Aleksa Aleksić wurde in Jagodina, Serbien, geboren. Mit sechs Jahren begann er Violine zu spielen, zwei Jahre später erhielt er seinen ersten Violinunterricht in der Schule für musikbegabte Kinder in Serbien, die er auch mit Auszeichnung abschloss. Er war Preisträger bei mehreren Bundes- und internationalen Wettbewerben in Belgrad sowie beim internationalen Wettbewerb „Citta di Stresa“ in Italien. Im Jahr 1997 trat er als Solist mit dem Kammerorchester bei den Belgrader Festspielen „BEMUS“ und am Gnessin Musikinstitut in Moskau auf.

Seit dem Jahr 1998 lebt er in Wien, wo er an der Wiener Musikuniversität das Konzertfach Violine bei Prof. Josef Sivo und Prof. Gerald Schubert studierte. Er arbeitete auch mit Musikern und Lehrern wie Peter Matzka, Johannes Meissl, Arkadij Winokurow, Rainer Küchl und Birgit Kolar.

Im Jahr 2002 legte er die 1.Diplomprüfung mit einstimmiger Auszeichnung ab und wurde Stipendiat des österreichischen Bundesministeriums für Kultur sowie der Tokyo Foundation.

Anfang 2005 gründete er zusammen mit seinen zwei Geschwistern Ana und Nadežda das Aleksić Streichtrio. Dieses Trio studierte Kammermusik u.a. bei Prof. Peter Matzka und gab zahlreiche Konzerte in Wien sowie in Serbien.

In der Saison 2005/06 war er als Substitut im Orchester der Wiener Staatsoper und der Wiener Philharmoniker tätig und in der Saison 2007/08 erhielt er einen Substitutenvertrag beim Radio Symphonieorchester (RSO) Wien.

Von 2008 bis 2010 unterrichtete er als Violinlehrer an der Ersten Privaten Musikschule Hietzing und von 2009 bis 2010 übernahm er die Vertretung der Violinklasse in der Musikschule Margareten.

Im Jahr 2009 legte er seine Masterprüfung im Konzertfach Violine mit Auszeichnung ab, seit dem Jahr 2010 ist er auch Mitglied des Kammermusik-Ensembles Atout.